Identification and non-integer order modelling of synchronous machines operating as generator

Czasopismo : Acta Energetica
Tytuł artykułu : Identification and non-integer order modelling of synchronous machines operating as generator

Autorzy :
Adamowicz, M.
Gdańsk University of Technology, madamowi@ely.pg.gda.pl,
Jaskólski, M.
Gdańsk University of Technology, mjask@ely.pg.gda.pl,
Kaczmarek-Kacprzak, A.
Gdańsk Univeristy of Technology, a.kaczmarek@eia.pg.gda.pl,
Jaskólski, M.
Gdańsk University of Technology, mjask@ely.pg.gda.pl,
Małkowski, R.
Gdańsk University of Technology, r.malkowski@ely.pg.gda.pl,
Szczerba, Z.
Gdańsk University of Technology, z.szczerba@ely.pg.gda.pl,
Małkowski, R.
Gdańsk University of Technology, r.malkowski@ely.pg.gda.pl,
Zbroński, A.
Gdańsk University of Technology, a.zbronski@ely.pg.gda.pl,
Nogal, Ł.
Warsaw University of Technology, lukasz.nogal@ien.pw.edu.pl,
Machowski, J.
Warsaw University of Technology, jan.machowski@ien.pw.edu.pl,
Racewicz, S.
Gdańsk University of Technology, s.racewicz@ely.pg.gda.pl,
Abstrakty : This paper presents an original mathematical model of a synchronous generator using derivatives of fractional order. In contrast to classical models composed of a large number of R-L ladders, it comprises half-order impedances, which enable the accurate description of the electromagnetic induction phenomena in a wide frequency range, while minimzing the order and number of model parameters. The proposed model takes into account the skin eff ect in damper cage bars, the eff ects of eddy currents in rotor solid parts, and the saturation of the machine magnetic circuit. The half-order transfer functions used for modelling these phenomena were verifi ed by simulation of ferromagnetic sheet impedance using the fi nite elements method. The analysed machine’s parameters were identifi ed on the basis of SSFR (StandStill Frequency Response) characteristics measured on a gradually magnetised synchronous machine.

W artykule przedstawiono oryginalny model matematyczny generatora synchronicznego wykorzystujący pochodne rzędów niecałkowitych. W przeciwieństwie do modeli klasycznych, zbudowanych z dużej liczby drabinek R-L, zawiera on impedancje rzędu połówkowego, które pozwalają w dokładny sposób opisać zjawiska indukcji elektromagnetycznej w szerokim zakresie częstotliwości, minimalizując jednocześnie rząd i liczbę parametrów modelu. Zaproponowany model uwzględnia efekt naskórkowości w prętach klatki tłumiącej, efekty działania prądów wirowych w częściach masywnych wirnika oraz nasycenie obwodu magnetycznego maszyny. Transmitancje rzędu połówkowego, mające na celu modelowanie powyższych zjawisk, zostały zweryfikowane na podstawie symulacji metodą elementów skończonych impedancji uzwojonej blachy ferromagnetycznej. Identyfikacja parametrów badanej maszyny została przeprowadzona na podstawie pomierzonych charakterystyk SSFR (ang. StandStill Frequency Response) wykonanych na stopniowo magnesowanej maszynie synchroniczne

Słowa kluczowe : maszyna synchroniczna, modelowanie rzędu niecałkowitego, identyfikacja parametrów, SSFR, synchronous machine, non-integer order modelling, parameter identification, SSFR,
Wydawnictwo : ENERGA SA
Rocznik : 2012
Numer : nr 3
Strony : 75 – 84
Bibliografia : 1. Alger P. L., Induction Machines, Gordon and Breach, New York, 1970.
2. IEEE Std, Standard procedure for obtaining synchronous machine parameters by StandStill Frequency Response testing, IEEE Std 115 A, 1995.
3. Jalloul A. et al., Fractional Modeling of Rotor Skin Effect in Induction Machines, Proc. 2010 The 4th IFAC Workshop on Fractional Differentiation and Its Applications (FDA), Badajoz, Spain, 18–20 October 2010.
4. Kuhn E., Forgez C., Friedrich G., Modelling diffusive phenomena using non-integer derivatives: application Ni-mH batteries, Eur. Phys. J. Appl. Phys., Vol. 25, Issue 3, March 2004, pp. 183–190.
5. Podlubny I., Fractional Differential Equations, Mathematics in Science and Engineering, Vol. 198, London, Academic Press, 1999.
6. Racewicz S. et al., Identyfikacja parametrów maszyny synchronicznej zmagnesami trwałymi metodą częstotliwościową, Przegląd Elektrotechniczny, Issue 11/2006, pp. 68–71.
7. Racewicz S., Modélisation d’ordre non entier des machines synchrones. Modèle fréquentiel non linéaire, identifi cation des paramètres, calcul de la réponse temporelle, Éditions Universitaires Européennes, March 2011.
8. Racewicz S. et al., Half-order modelling of ferromagnetic sheet, ISIE 2011, 27–30 June 2011, Gdańsk, Poland.
9. Racewicz S. et al., Half-order modelling of turboalternators – An adapted method of parameter identification, ICEM 2006, Chania, Crete, September 2006.
10. Racewicz S. et al., Non linear half-order modeling of synchronous machine, IEMDC 2009, Miami, Florida, 3–6 May 2009, pp. 778–783.
11. Riu D., Modélisation des courants induits dans les machines électriques par des systèmes d’ordre un demi, Thèse de doctorat de l’INPG, Décembre 2001.
12. Riu D., Retière N., Ivanes M., Induced currents modeling by half-order systems application to hydro- and turbo-alternators, IEEE Trans. On Energy Conversion, Vol. 18, Issue 1, March 2003, pp. 94–99.
13. Usman Ifthikar M. i in., Dynamic modelling of proton exchange membrane fuel cell using noninteger derivatives, Journal of Power Sources, Vol. 160, Issue 2, October 2006, pp. 1170–1182.
DOI :
Cytuj : Adamowicz, M. ,Jaskólski, M. ,Kaczmarek-Kacprzak, A. ,Jaskólski, M. ,Małkowski, R. ,Szczerba, Z. ,Małkowski, R. ,Zbroński, A. ,Nogal, Ł. ,Machowski, J. ,Racewicz, S. , Identification and non-integer order modelling of synchronous machines operating as generator. Acta Energetica nr 3/2012
facebook