Koncentracja naprężeń wokół owalnego otworu

Czasopismo : Acta Mechanica et Automatica
Tytuł artykułu : Koncentracja naprężeń wokół owalnego otworu

Autorzy :
Adamowicz, A.
Politechnika Białostocka, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, ul. Wiejska 45 C, 15-351 Białystok, adampw@pb.edu.pl,
Bakunowicz, J.
Katedra Samolotów i Silników Lotniczych, Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa, Politechnika Rzeszowska, ul. Wincentego Pola 2, 35-959 Rzeszów, hkopecki@prz.edu.pl,
Cegielski, M.
Institute of Applied Mechanics, Dept. of Mechanical Engineering, Cracow University of Technology, Al. Jana Pawła II 37, 31-864 Kraków, Artur.Ganczarski@pk.edu.pl,
Kamieńska-Krzowska, B.
Politechnika Lubelska, Wydział Mechaniczny, Katedra Podstaw Inżynierii Produkcji ul. Nadbystrzycka 38d, 20-618 Lublin, b.krzowska@pollub.pl,
Kazberuk, A.
Politechnika Białostocka, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, ul. Wiejska 45 C, 15-351 Białystok, a.kazberuk@pb.edu.pl,
Abstrakty : W pracy przedstawiono rozwiązanie zagadnienia rozciąganej płaszczyzny osłabionej otworem o ksztacie owalnym z wierzchołkami o dowolnej krzywiźnie. Wykorzystano metodę jednolitego podejścia do rozwiązywania zagadnień koncentracji naprężeń wokół karbów ostrych i zaokrąglonych. Dla parametrów, charakteryzujących geometrię otworu, zmieniających się w bardzo szerokim zakresie obliczono współczynniki koncentracji naprężeń w wierzchołku owalu. Wykorzystując zależność wiążące współczynniki koncentracji naprężeń ze współczynnikami intensywności naprężeń, wyznaczono wartości współczynnikow intensywności dla odpowiedniego otworu o wierzchołkach ostrych. Przeprowadzając porównanie wyników obliczeń ze znanym rozwiązaniem analitycznym dla otworu soczewkowego, wykazano nie tylko dużą precyzję zastosowanej metody lecz również jej uniwersalność i efektywność. Otrzymane rezultaty posłużyły do skonstruowania przydatnych w praktyce inżynierskiej wzorów aproksymacyjnych służących do oszacowania wartości współczynnikow intensywności naprężeń w wierzchołku soczewki oraz koncentracji naprężeń w wierzchołku otworu owalnego.

In the paper the application of the unified approach method to solve problems of stress concentration around sharp and rounded oval hole in elastic plane was presented. The stress field distribution was obtained for various vertex angles and curvature radii using singular integral equation method. The method based on passage to the limit (when curvature radius tends to zero), was used to obtain stress intensity factor at the vertex of sharp lens hole in a plane under tension. Accuracy of the new method was analyzed by comparing numerical results of stress intensity factors to well known analytical solution. The approximation formulas for estimation of stress intensity and concentration factors were presented.

Słowa kluczowe : naprężenie, otwór, koncentracja naprężeń, stress, stress concentration, hole,
Wydawnictwo : Oficyna Wydawnicza Politechniki Białostockiej
Rocznik : 2007
Numer : Vol. 1, no. 2
Strony : 25 – 30
Bibliografia : 1. Benthem J.P. (1987), Stresses in the region of rounded corners, Int. J. Solids Struct., 23, 239-252.
2. Creager М., Paris P.С. (1967), Elastic field equations for blunt cracks with reference to stress corrosion cracking, // Int. J. Fract. Mech., 3, 247-252.
3. Filippi S., Lazzarin P., Tovo R. (2002), Developments of some explicit formulas useful to describe elastic stress fields ahead of notches in plates, Int. J. Solids Struct., 39, 4543 -4565.
4. Gross B., Mendelson A. (1972), Plane elastostatic analysis of V-notched plates, Int. J. Fract. Mech., 8, 267-276.
5. Johnston P.R. (1999), Application of sigmoidal transformations to weakly singular and near-singular boundary element integrals, Int. J. Numer. Meth. Eng., 45, 1333-1348.
6. Lazzarin P., Tovo R. (1996), A unified approach to the evaluation of linear elastic stress field in the neighbourhood of crack and notches, Int. J. Fract., 78, 3-19.
7. Morozov N.F. (1984), Matematičeskie voprosy teorii treŝin, Nauka, 256s.
8. Muskhelishvili N.I. (2003) Some Basic Problems of the Mathematical Theory of Elasticity, Springer, 768 p.
9. Neuber H. (1977), Die halbelliptische Kerbe mit Riss als Beispiel zur Korrelation von Mikro- und Makrospannungskonzentrationen, Ing.-Arch., 46, 389-399.
10. Pilkey W.D. (1997), Peterson’s Stress Concentration Factors, 2 ed., 544 p.
11. Savin G.N. (1968) Raspredelenie naprâženij około otvierstij, Nauk. Dumka, 888 s.
12. Savruk M.P. (1981) Dvumernye zadači yprugosti dlâ tel s Teresinami, Nauk. Dumka, 324 s.
13. Savruk M.P. (1988) Koèfficienty intensivnosti naprâženij v telah s treŝinami, Meh. razrušeniâ i pročnost’ materialov, Sprav. posobie pod red. V.V.Panasǔka, Nauk. dumka, 620 s.
14. Savruk M.P., Kazberuk A. (2006), Zaležnìst’ miž koefìcìentamy intensyvnostì ta koncentracìï napružen’ dlâ gostryh i zakruglenyh kutovyh vyrìzìv, Fìz.-him. mehanika materialiv, 42, 56-65.
15. Savruk M.P., Kazberuk A. (2007), Edinyj podhod k rešeniǔ zadač o koncentracii naprâženij okolo ostryh i zakruglennyh uglovyh vyrezov, Prikladnaâ mehanika, 43, 70-87.
16. Savruk M.P., Osiv P.N., Prokopčuk I.V. (1989), Ĉislennyj analiz v ploskih zadačah teorii treŝin, Nauk. dumka, 248 s.
17. Strandberg M. (1999), A numerical study of the elastic stress field arising from sharp and blunt V-notches in a SENT-specimen, Int. J. Fract., 100, 329-342.
18. Uflând Â.S. (1967), Integral”nyê prêobrazobaniâ v zadačah teorii uprugosti, Nauka, 2-ed, 402s.
19. Williams M.L. (1952), Stress singularities resulting from various boundary conditions in angular corners of plates in extension, J. Appl. Mech., 19, 526-530.
DOI :
Cytuj : Adamowicz, A. ,Bakunowicz, J. ,Cegielski, M. ,Kamieńska-Krzowska, B. ,Kazberuk, A. , Koncentracja naprężeń wokół owalnego otworu. Acta Mechanica et Automatica Vol. 1, no. 2/2007
facebook